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七年级竞赛

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2017 年下学期七年级数学竞赛试题 一选择题(每题 4 分) 1、一个数的相反数的绝对值等于它的倒数,这个数为( A、-1 B、1 C、-1 或 1 D、-1 或 1 或 0 ) 2、七年级 1200 个学生排成一列,按 1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3„„的 规律报数,则第 336 位同学所报的数为( ) A、 1 B、2 C、3 D、4 3、如图,数轴上标出若干个点,每相邻两点相距 1 个单位,点 A、B、C、D 对 应的数分别是整数 a、b、c、d,且 d-2a=10,那么数轴的原点是( ) A、A 点 B、B 点 C、C 点 D 、D 点 A B C D 4、某种手机卡的通话费上次已按原来的标准降低了 a 元/分钟,现在又下调了 20%,使收费标准变为 b 元/分钟,那么原来的收费标准为( ) A. (1.25b-a)元/分钟 B.(1.25b+a)元/分钟 B. C.(0.2b-a)元/分钟 D.(0.2b+a)元/分钟 5、下列说法正确的是( ) A、正数,0,负数统称为有理数 C、射线的长等于直线长的一半 6、已知 a 表示有理数,则代数式 a + A0 B 2.5 C 3.5 D B、x2=x 则 x=1 D、13+23+33+43+„„+93+103=552 1 + a - 3 的最小值为( 2 ) 无法确定。

二填空题(每题 4 分) 7、在数轴上点 A 表示的数是-331,点 B 表示的数是 346 则线段 AB 的中点表示 的数是__________________ 8、 设 [x ]表示不超过 x 的最大整数,比如 [3.14]= 3 ,[0.26]= 0 则 [1 -  ]=____ 9、已知 a2-2a-1=0 则 6a-3a2+5=_________ 10、 计算 121212 2121 212121 1212 =_______________

图1

11、如果多项式 4x2-2x+7-5x2=ax+bx2-c(a、b、c 为常数)则 a+b-c=______ 12、 用 边 长 为 1 的 正 方 形 纸 板 制 成 一 副 七 巧 板 ( 如 图 所 示 ) , 将 它拼成“小天鹅”图案(如图所示),其中阴影部分的面积是 __________ 13、甲、乙、丙、丁四个数之和为-90,甲数加-4,乙数减-4,丙数乘-4,丁数 除以-4,它们的结果都相等,则甲数减丙数=___________ 14、已知 x + 3 = 5 ,y 的平方等于 y 的两倍,则 x-y=_____________ x3 15、有一组单项式依次为 - x 、 2 2 x4 、3 x5 、 4 „„,根据他们的规律,则第 20 个单项式为_____则第 n 个单项式为______________(n 为正整数) 16、如图,∠AOB 是钝角,OC、OD、OE 是三条射线,如果∠AOC 是直角,OD 平 分∠AOB,OE 平分∠BOC,那么∠DOE 的度数是____________ A D O E B 17、小丁骑自行车上学需要走一段上坡路和一段下坡路,已知他骑车下坡的速 度是上坡速度的两倍,上学时骑行这两段共需 8 分钟,返回家时共需 10 分钟, 则他上学时,上坡路与下坡路的距离之比为______________ C 18、如图为我们学校操场的平面图,比例尺为 1:2500 请你测量图中 AB 的长度, 并用科学计数法表示它的实际长度为_____________cm A B

图2

三、计算简答题(10 分+8 分+12 分共 30 分) 19、计算 1 1 1 - 52 ÷ × 3 + 331 × (-7 + 9) - 2 × 7 2018 × (- ) 2016 3 331 7 20、解方程 2 x +1 0.3x - 2 -1= 0.2 0.3 21、若 k 为整数,且关于 x 的方程(k-2016)x=2018-2017x 的解也是 整数,求 k 的值

图3

四、应用题(每题 10 分共 20 分) 22、某人沿河逆水游泳,途中不慎将矿泉水壶失落,水壶沿河漂流而下,10 分 钟后此人才发现,立即返身回游,假定人游泳的速度不变,则此人返游多少分 钟后可以追上矿泉水壶? 23、如图 C 是线段 AB 的中点,D 是线段 AC 的中点,已知图中所有线段的长度 之和为 16,求线段 AC 的长度。

A D C B

图4

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