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小学数学竞赛专题一

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专题一 图形的计算 1. 用 12 个边长都是 2 厘米的小正方形拼成一个长方形,有几种不同 的拼法?哪种拼法拼成的长方形周长长一些?这个长方形的周长 是多少? 2. 求下面图形的周长。

(单位:厘米) 4 4 4 20 3 3 2 2 2 (1) (2) 3. 如图:正方形被平均分成四个长方形,每个长方形的周长都是 60 厘米,求这个正方形的周长。

4. 四个一样的长方形,拼成如图的正方形,已知图中大正方形的面 积是 81 平方厘米,小正方形的面积是 25 平方厘米,求每个长方 形的面积。

1 2 4 3

5. 一个正方形边长减少 5 米,面积减少 125 平方米,求原正方形的 面积是多少平方米? 6. 已知一个长方形的周长是 18 米,如果它的长和宽各增加 2 米,那 么面积将会增加多少平方米? 7. 一个长方形,长减少 8 厘米,宽减少 2 厘米,恰好是一个正方形, 而面积减少了 116 平方厘米。

原正方形的长、宽各是多少厘米? 8. 一个正方形,在一边截去 6 厘米,在其邻边截去 4 厘米,剩下的 面积比原来正方形的面积少 276 平方厘米,求原正方形的边长是 多少厘米? 答案 1. 解:根据 12=1×12=2×6=3×4 可知有三种拼法 第(1)种拼法拼成的长方形周长长,它的周长是(12×2+2)×2=52 (厘米) (1) (2) (3)

2. 解: (20+4×3)×2=64(厘米) 答:此图形周长是 64 厘米。

4 4 4 20 (3×2+2+2×2)×2+2×2=28(厘米) 答:此图形周长是 28 厘米。

2 2 2 3 3 3. 观察可知正方形的一条边长(即小正方形的长)等于四个小正方 形的宽。

将图中每个小长方形的长转换成 4 个宽,则每个小长方 形的周长一共可以看成 10 个宽 解:60÷10=6(厘米) 6×4=24(厘米) 24×4=96(厘米) 答:这个正方形的周长是 96 厘米。

4.解:因为 9×9= 81 所以大正方形边长为 9 厘米

因为 5×5 =25 所以小正方形边长为 5 厘米 长方形的宽为(9-5)÷2= 2(厘米) 长方形的长为 9-2=7(厘米) 长方形的面积为 7× 2=14(平方厘米) 答:每个小长方形的面积是 14 平方厘米 5. 5 (1) 5 (3) (2) 解: (125-5×5)÷2÷5=10(米) 10+5=15(米) 15×15=225(平方米) 答:原正方形的面积是 225 平方米。

6. a 2 2 b (1) (1) (3) a (2) 2 (1) b (3) a 2 (2) 解: (18÷2+2)×2=22(平方米) 答:面积将会增加 22 平方米。

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