知识库

初二数学上期末竞赛培优能力提高测试题

网站:知识库   来源:网络收集

初二数学上期末竞赛培优能力提高测试题 (120 分,100 分钟) 一、选择题(每题 3 分,共 24 分) 1.下列运算正确的是( ) A. 1 1 2   a b ab B.a÷b× D. 3 1 1 =a b 1 3 C. x y  1 yx  2.若等腰三角形有两条边的长分别是 3 和 1,则此等腰三角形的周长是( ) A.5 B.7 C.5 或 7 D.6 3. 若将代数式中的任意两个字母交换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式,如 a  b  c 就是完全对称式. 下列四个代数式: ① abc ; ② ab  bc  ca ; ③ a 2b  b 2 c  c 2 a ; ④ a  b .其中是完全对称式的是( 2 ) D.①②③ ) D.  2013 A.①②④ B.①③ C.②③ 4.若 x 2  x  2  0 ,则 x 3  2 x 2  x  2012的值是( A. 2014 B. 2013 C. 2014 ) 5.若 n 为整数,则能使 n 1 也为整数的 n 有( n 1 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 6.〈湖北仙桃〉如图 1,在△ABC 中,AB=AC,∠A=120°,BC=6 cm,AB 的垂直平分线交 BC 于点 M, 交 AB 于点 E, AC 的垂直平分线交 BC 于点 N, 交 AC 于点 F, 则 MN 的长为( ) A.4 cm B.3 cm C.2 cm D.1 cm 图1 图2 图3 7.如图 2 所示,在直角三角形 ABC 中,已知∠ACB=90°,点 E 是 AB 的中点,且 DE⊥AB, DE 交 AC 的延长线于点 D、交 BC 于点 F,若∠D=30°,EF=2,则 DF 的长是( ) A.5 B.4 C.3 D.2 8.如图 3 所示,C 为线段 AE 上一动点(不与点 A,E 重合) ,在 AE 同侧分别作正△ABC 和 正△CDE,AD 与 BE 交于点 O,AD 与 BC 交于点 P,BE 与 CD 交于点 Q,连接 PQ.以下 四个结论:①△ACD≌△BCE;②AD=BE;③∠AOB=60°;④△CPQ 是等边三角形.其中 正确的是( ) A.①②③④ B.②③④ C.①③④ D.①②③ 二、填空题(每题 3 分,共 24 分)

9.因式分解: a 3  6a 2  9a =___________. 10.计算:  2014    0 1 2014 =___________.   1  2 1 11.按图 4 所示程序计算: a →×2 →  a 2 →÷a →  a →结果 图4 请将上面的计算程序用代数式表示出来并化简:_________. 12.如图 5,将△ABC 纸片沿 DE 折叠,图中实 线围成的图形面积与原三角形面积之比为 2∶3, 若图中实线围成的阴影部分面积为 2,则 重叠部分的面积为__________. 图5 13.〈辽宁沈阳〉已知等边三角形 ABC 的高为 4,在这个三角形所在的平面内有一点 P,若 点 P 到 AB 的距离是 1,点 P 到 AC 的距离是 2,则点 P 到 BC 的最小距离和最大距离分别 是__________. 14.在平面直角坐标系中,A(2,0) ,B(0,3) ,若△ABC 的面积为 6,且点 C 在坐标轴上, 则符合条件的点 C 的坐标为___________.  4 关 15.如图 6 所示,在平面直角坐标系中,点 A(2,2)关于 y 轴的对称点为 B,点 C  2, 于 y 轴的对称点为 D.把一条长为 2 014 个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计) 的一端固定在点 A 处,并按 A→B→C→D→A→„的规律紧绕在四边形 ABCD 的边上,则细 线另一端所在位置的点的坐标是__________. 图6 图7 16. 如 图 7 的 钢 架 中 , 焊 上 等 长 的 13 根 钢 条 来 加 固 钢 架 . 若 AP 1  P 1P 2  P 2P 3  P 13 P 14  P 14 A ,则∠A 的度数是________.

三、解答题(17、18 题每题 5 分,23、25 题每题 9 分,24 题 8 分,26 题 12 分,其余每题 6 分,共 72 分) 17.如图 8 均为 2×2 的正方形网格,每个小正方形的边长均为 1.请分别在两个图中各画出 一个与△ABC 成轴对称、顶点在格点上,且位置不同的三角形. 图8 18.如图 9,△ABC 中,∠A=40°,∠B=76°,CE 平分∠ACB,CD⊥AB 于 D,DF⊥CE 交 CE 于 F,求∠CDF 的度数. 图9 19.在解题目: “当 a=2 014 时,求代数式 a2  4  1   1    a  1 的值”时,小明认为 a a 3  a 2 只要任取一个使原式有意义的值代入都有相同的结果,你认为他说的有道理吗?请说明理 由. 20.已知 M= 4x  12xy  10y  4 y  9 ,当式中的 x 、y 各取何值时,M 的值最小?求此 2 2 最小值.

21.是否存在实数 x ,使分式 若不存在,请说明理由. 5x  4 4 x  10 的值比分式 的值大 1?若存在,请求出 x 的值; x2 3x  6 22.如图 10 所示,AB∥DC,AD⊥CD,BE 平分∠ABC,且点 E 是 AD 的中点,试探求 AB、 CD 与 BC 的数量关系,并说明你的理由. 图 10 23.如图 11,某船在海上航行,在 A 处观测到灯塔 B 在北偏东 60°方向上,该船以每小时 15 海里的速度向东航行到达 C 处,观测到灯塔 B 在北偏东 30°方向上,继续向东航行到 D 处,观测到灯塔 B 在北偏西 30°方向上,当该船到达 D 处时恰与灯塔 B 相距 60 海里 (1)判断△BCD 的形状;. 图 11 (2)求该船从 A 处航行至 D 处所用的时间; (3)若该船从 A 处向东航行 6 小时到达 E 处,观测灯塔 B,灯塔 B 在什么方向上?

24.某地为某校师生交通方便,在通往该学校原道路的一段全长为 300 m 的旧路上进行整修 铺设柏油路面.铺设 120 m 后,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,后来每天的工 效比原计划增加 20%,结果共用 30 天完成这一任务. (1)求原计划每天铺设路面的长度; (2)若市政部门原来每天支付工人工资为 600 元,提高工效后每天支付给工人的工资增长了 30%,现市政部门为完成整个工程准备了 25 000 元的流动资金.请问,所准备的流动资金 是否够支付工人工资?并说明理由. 25.如图 12 所示,已知△ABC 中,AB=AC=10 厘米,BC=8 厘米,点 D 为 AB 的中点. 图 12 (1) 如果点 P 在线段 BC 上以 1 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动,同时点 Q 在线段 CA 上 由 C 点向 A 点运动. ①若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等,经过 3 秒后,△BPD 与△CQP 是否全等?请 说明理由; ②若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等, 当点 Q 的运动速度为多少时, 能够使△BPD 与△CQP 全等? (2)若点 Q 以(1)②中的运动速度从点 C 出发,点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发, 都逆时针沿△ABC 三边运动, 求经过多长时间点 P 与点 Q 第一次在△ABC 的哪条边上相遇?

26.数学课上,老师出示了如下框中的题目, 在等边三角形 ABC 中,点 E 在 AB 上, 点 D 在 CB 的延长线上,且 ED=EC, 如图 13,试确定线段 AE 与 DB 的数量关 系,并说明理由. 图 13 小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答: (1)特殊情况,探索结论 当点 E 为 AB 的中点时,如图 14(1) ,确定线段 AE 与 DB 的数量关系,请你直接写出结论: AE______DB(填“>” “<”或“=” ) . 图 14 (2)特例启发,解答题目 解:题目中,AE 与 DB 的数量关系是:AE______DB(填“>” “<”或“=” ) ,理由如下: 如图 14(2) ,过点 E 作 EF∥BC,交 AC 于点 F. (请你完成以下解答过程) (3)拓展结论,设计新题 在等边三角形 ABC 中,点 E 在直线 AB 上,点 D 在直线 BC 上,且 ED=EC,若△ABC 的边 长为 1,AE=2,求 CD 的长. (请你直接写出结果)

相关内容
  • 初二数学培优竞赛试卷

    初二数学培优竞赛试卷

    初二数学培优竞赛试卷...

  • 初二数学上期末能力提高测试题

    初二数学上期末能力提高测试题

    初二数学上期末能力提高测试题...

  • 初二数学培优试题集

    初二数学培优试题集

    初二数学培优试题集...

  • 初二数学下册期末培优

    初二数学下册期末培优

    初二数学下册期末培优...

  • 初二数学上测试题-提高与竞赛

    初二数学上测试题-提高与竞赛

    初二数学上测试题-提高与竞赛...

  • 初二数学培优班班测试题

    初二数学培优班班测试题

    初二数学培优班班测试题...

  • 初二数学培优班测试题

    初二数学培优班测试题

    初二数学培优班测试题...

  • 第一周初一升初二数学培优班试题  打印五份

    第一周初一升初二数学培优班试题 打印五份

    第一周初一升初二数学培优班试题 打印五份...

  • 初二数学培优第十讲   一次函数测试题

    初二数学培优第十讲 一次函数测试题

    初二数学培优第十讲 一次函数测试题...

  • 初二数学培优与提高:因式分解小结

    初二数学培优与提高:因式分解小结

    初二数学培优与提高:因式分解小结...

  • 网友在搜
  • 初二数学培优
  • 初二数学培优题
  • 学而思培优入学测试题
  • 湘教版初二数学下培优
  • 七年级培优数学测试题
  • 能力培优100分
  • 数学培优竞赛新方法
  • 七年级下册数学试题
  • 数学6年级下册试卷
  • 大众ccoupe大概多少钱 欧美小女孩嘟嘴 世界各国地图轮廓 片源网 打不开 求动漫天使之剑全集 ps图片窗口不见了 电脑main中sata port 三星s8高清语音联通 state c语言 动漫男生帅气壁纸 2017途观多会上市 point lisas the king in love韩剧 手绘画头像女生头像 vs2010如何封装 全国学籍管理系统网站 idea golang 插件 乐2一键root anything but you mp3 鄢陵腊梅基地 tesla model s报价 文泰雕刻机文件格式 exo下面 gareth pugh2016 Taizhou zhejiang 赵铁柱恶搞淘宝 西门子300标准DIN机架 猛鬼街春梦h版迅雷 坏种在线播放 文件夹 英文名称 windows tls1.2 家庭卧室装修设计单人 manor的音标 大海狮c级房车11.98万 飞雨 区别 哪里幼幼资源 皇叔:我好疼!年下承欢 水王子和王默亲吻的图 卡萨帝洗衣机型号含义 weex 安装 mac lv girolata 粉色 重庆台爱情不需要面子 feel yourself 狐步舞李春生教学视频 自由侠75周年致敬版 厦门 肖文华 电话 英特尔固态硬盘装系统 mentaisandefense ktds 彩城 ange vierge视频

    All Right Reserved 知识库

    声明:本站内容源于网络,出于传递更多信息之目的,并不意味着赞同其观点或证实其描述。文章内容仅供参考,请咨询相关专业人士。

    如果无意之中侵犯了您的版权,或有意见、反馈或投诉等情况 网站地图 网站栏目