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1.素数

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一、 素数类问题(求素数的几种算法):待补充。

1.求1-100之间的所有素数,五个一行输出:分析:我们可对100-200之间的每一整数进行判断,判断它是否为素数,是则输出。

而对于任意整数i,根据素数定义,我们从2开始到trunc(sqrt(i),找i的第一个约数。

若找到第一个约数,则i必然不是素数。

否则i为素数。

trunc(sqrt(i)为了提升效率.(费马小定理) for循环 VAR i,j,count:integer; flag:boolean; BEGIN count:=0;//便于5个一行输出 FOR i:=2 TO 100 DO BEGIN {用2到sqrt(i)去除i,看能否除尽} flag:=true; FOR j:=2 to round(sqrt(i)) DO IF i MOD j=0 THEN flag:=false; IF flag THEN BEGIN write(i:4); count:=count+1; IF count MOD 5=0 THEN writeln END END END. 素数while VAR i,num:integer; flagnum:boolean; BEGIN {判断2到100中的数那些是质数} FOR num:=2 TO 100 DO BEGIN flagnum:=true; {置初值} i:=2; {用num除以i到round(sqrt(num)),如果除不尽flagnum保持为真} WHILE flagnum AND (i<=round(sqrt(num))) DO BEGIN IF num MOD i=0 THEN flagnum:=false; i:=i+1 END;{WHILE} IF flagnum {如果flagnum保持为真(即为素数)则输出这个数} THEN writeln(num:2,' is a prime number ...') END{FOR} END. 素数repeat VAR i,num:integer; flagnum:boolean; {flagnum用来标示当前数是否为质数} BEGIN writeln(' 2 is a prime number ...'); {输出2为质数,下面将不再考虑2} {下面开始判断3到100中的数那些是质数} FOR num:=3 TO 100 DO BEGIN flagnum:=true; {置初值} i:=2; REPEAT {用当前数num去除i,如果可以被整除则标记其为非质数} IF num MOD i=0 THEN flagnum:=false; i:=i+1 UNTIL NOT flagnum OR (i>round(sqrt(num))); {如果当前数num是质数则输出它} IF flagnum=true THEN writeln(num:2,' is a prime number ...') END{FOR} END.. var i,x: integer;s:integer;//mum统计个数 begin s:=0; for i:=2 to 100 do begin x:=2; while (x<=trunc(sqrt(i)))and(i mod x<>0)do inc(x);//不断搜索 if x>trunc(sqrt(i)) then //找不到约数就输出 begin inc(s);write(i:8); if s mod 5=0 then writeln; end;//控制五个一行输出 end; end. 判断是否为素数,若是素数则返回true,若不是素数则返回false:(素数函数) var i:integer; function prime(x:longint):boolean; var j,y:longint; begin prime:=true; if x<2 then prime:=false; y:=trunc(sqrt(x)); for j:=2 to y do if (x mod j = 0) then begin prime:=false; exit; end; end; begin for i:=2 to 100 do if prime(i) then writel

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